?

Log in

No account? Create an account
Григорий "Это ж Гест"(с) [entries|archive|friends|userinfo]
Григорий

[ userinfo | livejournal userinfo ]
[ archive | journal archive ]

Всё-таки, всё [Apr. 4th, 2013|03:47 am]
Григорий
Да, сегодня был богатый день. ЖЖ раскололся на Свет и Тьму - и, что самое интересное, на этот раз вовсе не по вопросу отношения к Путину или к СССР/Сталину.

Оказалось, что у людей есть ещё и другие болевые точки, помимо политики. У всех нас есть то, что бы мы хотели передать следующему поколению, это уже вопрос воспроизводства культуры, носителями которой мы являемся. Да, для той культуры, к которой принадлежу я, утверждения вида "9*2 = 18" или "9*2 = 2*9" являются настолько важным, что их впору на футболках рисовать. А зачеркнувшая подобный ответ учительница всегда будет неправа, по факту. Для носителей другой культуры, очевидно, на первый план выходят какие-то иные соображения, по которым уравнение "2*9 = 18" является более правильным, чем "9*2 = 18".

Я также столкнулся с чуждым (для меня) явлением. "В начале должно идти то, что мы хотим получить в ответе...".

"Странно то, что я отчетливо помню, что в советской школе упирали именно на это правило - то, что хочешь получить в конце - должно быть первым сомножителем".

Самый смак - периодически появлялись люди, которые иллюстрировали этот принцип физической формулой скорости. Когда мы хотим получить расстояние, мы ведь умножаем скорость на время, так? А не время на скорость - это было бы глупо. Мы же хотим узнать расстояние, в километрах. Поэтому первой в уравнении должна идти скорость. Потому что в ней есть километры. Тогда в ответе будут километры. Вот если бы мы умножали время на скорость, у нас бы ничего не получилось... Правда, после этого в тред обычно приходили физики, которые начинали орать: "Убей себя! Убей себя, сука!"

Моя реплика про столкновение идеалов истины и справедливости с идеалами ритуала и традиции получила забавное подтверждение. Помимо Священной Методички, речь вскоре пошла о том, что так учили гимназистов в дореволюционных гимназиях. А их, как пить дать, пороли розгами, если они смели записать 9*2 вместо 2*9!

"Короче, такая запись связана с определенной математической культурой, традицией, как некоторые здесь уже писали... почему сначала множимое (в идеале) пишется, а потом множитель - считайте это профессиональной конвенцией. такого везде много (сама преподаю гармонию - у нас жесткая система необсуждаемых правил, придуманных веке в 18 и законсервированных в 19, хотя не пофиг ли как два аккорда соединять?)... да нет, все дело в мере педантичности. когда идут азы, много формализма... действительно странная мысль... такое ощущение, что мы говорим на разных языках. вот видите, как трудно о чем-либо договориться! потому и возникают конвенции, которым следуют, отказываясь от рассуждения кто во что горазд... да, это просто обычаи :)... для меня традиция во всем, в том числе в мелочах - показатель достаточно серьезный. Во всяком случае давайте признаем, что здесь "маразм" не новый и не следствие реформ образования, а именно традиционный, следствие определенной консервативности".

[А в Древнем Китае за это ваше 9*2 вообще на кол сажали! Как скажешь, что девяти крестьянам нужно раздать по две горсти риса, так сразу - восемнадцать горстей риса по две горсти на рыло девятерым крестьянам мы ещё наскребём, а ежели крестьян в начало поставить, так это ведь восемнадцать человек получится! И так-то людей девать некуда... И на кол.]

Последовало даже определённое повышение ставок. Были откопаны ещё более древние, а, следовательно, авторитетные книги. Аж начала 19 века! Учебники "тру-математики"! Кто сможет спорить с таким аргументом? Представьте, что один человек утверждает, что от перемены мест множителей (сомножителей, "производителей", "факторов") произведение не меняется, а второй говорит, что 2*9 - это не то же самое, что 9*2, и ссылается при этом на мудрую книгу 1806 года? Кому вы поверите?

[Уверен, в одном из этих покрытых пылью и усеянных "ятями" талмудов мелким шрифтом написано: "Как известно, женщин бесполезно учить математике, ибо их маленькие мозги не смогут уловить смысл, стоящий за математическими уравнениями".]

Наконец, ещё один убойный тип аргументов звучал примерно так - "мы же не знаем, что они проходили!" "Непонятно в каком классе эта задача и что проходили до этого, поэтому про необоснованность оценки трудно судить". (""Штирлиц, сколько будет дважды два?" - Штирлиц знал, сколько будет дважды два. Ему об этом недавно сообщили из Центра. Но он не знал, знает ли об этом Мюллер...")

А может быть, учительница специально добивалась, чтобы дети выучили именно этот важный принцип - в начале уравнения всегда идёт та вещь, которая должна быть в ответе?

"На этом примере демонстрируется свойство коммутативности умножения (или, в адаптации для учеников, переместительное свойство). В дальнейшем ученик должен усвоить, что произведение 2*9 удобнее считать как 9*2, но для понимания смысла умножения требуется выполнить строго то, что говорит учитель, т.е. ЗАПИСАТЬ: 2*9, чтобы продемонстрировать знание того, какое число выражает количество апельсинов или молока, а какое - сколько раз это число берется или сколько покупателей.

Еще раз повторю, это методика, которую учительница не сама придумала, а которая ей предписана, и тем более не "второстепенная деталь, на которую она соизволила обратить внимание". Если ребенок уже давно умеет считать, то ему не помешает более внимательно слушать слова учителя, научиться вчитываться в задание, раз уж он обязан ходить в школу".


Мне вот только интересно одно. К вопросу о том, что творится в голове у этих людей. Когда пройдут эти священные три урока - учительница перед ученицей извинится? "Извини, дорогая, но теперь-то ты знаешь всё и можешь с полным на то основанием утверждать, что я тогда написала тебе глупость"? Или как?

Хотя нет, я уже вижу, как это будет. Та же задача - девять покупателей, по два литра молока каждому. Ученица, наученная горьким опытом, пишет: 2*9 = 18. Матёрая училка, вооружившись Методичкой, исправляет - 9*2! Дескать, да, два должно стоять впереди, потому что это молоко, и мы его считаем. Но мы же сегодня проходили, что от перемены множителей произведение не меняется! Значит, ты должна была поставить впереди 9, чтобы показать, что это всё равно будет 18 литров! А ты опять не усвоила урок, троечница.
linkReply

Comments:
Page 1 of 2
<<[1] [2] >>
[User Picture]From: von_sumkin
2013-04-04 12:45 am (UTC)
Да брось, все то же отношение к Хану. Только в данном случае Хану класса )
(Reply) (Thread)
[User Picture]From: aono
2013-04-04 11:26 am (UTC)
Э, нет. Тут не хан.
Нам же не пишут, в основном (было несколько попыток, но оно как-то само заглохло) - "слушайте, это же УЧИТЕЛЬНИЦА! Какая разница, что там правильно, что не правильно, как учительница скажет, так и будет! Скажет, что 2*2=5,313 - так и будет!" Нет, ссылаются на методичку и на то, что "всегда так учили".
(Reply) (Parent) (Thread) (Expand)
[User Picture]From: 8aetherous8
2013-04-04 12:56 am (UTC)
Кстати, да, я хотел привести ссылку на доисторический дореволюционный учебник: http://progenes.livejournal.com/202640.html?thread=11533200#t11533200
Но вы уже упоминания об этом учебнике в другом месте нашли.

(кстати, посмотрите в приведённом посте комментарии! Говорят, что в просвещённой Европе кое-где тоже этот маразм встречается...)
(Reply) (Thread)
[User Picture]From: ser_gl
2013-04-04 02:46 am (UTC)
Сам мало-мало преподаю, и тихо радуюсь, что надо мной сейчас нет такого контроля сверху.
(Reply) (Thread)
[User Picture]From: spacelab
2013-04-04 05:09 am (UTC)
а если бы в этой задаче людей было двое?
как правильно 2*2 или 2*2?
(Reply) (Thread)
[User Picture]From: celen_me
2013-04-04 07:44 am (UTC)
2*2 . Тройка тебе, неуч. 2*2 будет можно использовать только через три урока, когда мы изучим коммутативность равнозначных множителей как частный случай общей коммутативности умножения.
(Reply) (Parent) (Thread) (Expand)
[User Picture]From: vld_sergio_jr
2013-04-04 06:00 am (UTC)
Самое плохое в этой дисскусии - то, что люди искренне считают что их мнение по этому вопросу абсолютно равноценно мнению профессионального математика. Т.е. недостаточно сказать - открой, идиот, учебник за первый класс и кончай говорить глупости публично - нет, надо исправить педогогическую ошибку детства и прямо сейчас объяснить человеку то, до чего он сам не смог дойти двадцать лет, включая школу и вуз, при этом.
(Reply) (Thread)
[User Picture]From: niktoinikak
2013-04-04 08:07 am (UTC)
А можно пояснить, о чём Вы? Я так понял, что Вы защищаете позицию прохиндея Майка - мол учительница дура и сволочь. Это вряд ли так, во всяком случае из представленной информации неясно, а требование учительницы по моему мнению и по мнению сколько можно судить других профессиональных математиков там - правильное - да, надо умножать 2 на 9, а не наоборот. Потому что речь идёт не о результате, а о совсем другом.
(Reply) (Parent) (Thread) (Expand)
[User Picture]From: pilpilon
2013-04-04 06:21 am (UTC)
когда кто преподает гармонию как систему необсуждаемых правил, придуманных в 18 веке, и законсервированных в 19, самое время орать убей себя, сука.
(Reply) (Thread)
[User Picture]From: niktoinikak
2019-04-03 03:50 pm (UTC)
Убивать нехорошо - даже Вас. Но то, что Вы редкая гадина - очевидно.
(Reply) (Parent) (Thread) (Expand)
[User Picture]From: niktoinikak
2013-04-04 08:04 am (UTC)
Тёзка, Вам давно последний раз говорили, что Вы дурак? И крайне вредный - дурак с инициативой. Вы ничего не поняли, о чём разговор, а вещаете. Умножение конечно коммутативно, и те, кто ссылаются на правила о последовательности, которым их учили в начальной школе - идиоты. Но ведь Вы не умнее, а вещаете с куда большей уверенностью.
Могли бы заметить, что почти все профессиональные математики там выступили против позиции Майка.
Короче, Вы болван, и Вам на подобные темы лучше заткнуться. Да, насчёт скорости. Товарищ который говорил, что надо умножать скорость на время, был прав, а физик - неправ. Результат то получаем тот же самый, но разговор шёл не о результате, а о совсем другом. И физик показал себя таким же болваном как и Вы.
(Reply) (Thread)
[User Picture]From: celen_me
2013-04-04 08:25 am (UTC)
Жирная троллюга, упитаная.
(Reply) (Parent) (Thread) (Expand)
(no subject) - (Anonymous) Expand
(no subject) - (Anonymous) Expand
(no subject) - (Anonymous) Expand
[User Picture]From: true_r
2013-04-04 01:01 pm (UTC)
Good! Такое чистое торжество формализма над здравым смыслом не каждый день можно увидеть. >:] Вся эта рационализация совершенно случайного выбора правильной нотации - хорошо показывает то насколько люди боятся признать простой и очевидный факт. Часть правил, которые они соблюдают и которым они обучены - на самом деле, не имеют никакого реального обоснования и не могут его иметь. Они иррациональны по своей природе и соблюдать их или нет - всего лишь выбор человека.
...
Поэтому, я всегда записываю всё в как можно более извращённой нотации. Это помогает отделять смысловые аспекты информации от энтропии их стандартных обозначений.
(Reply) (Thread)
[User Picture]From: celen_me
2013-04-04 02:29 pm (UTC)
Ну, так тоже неудобно. Не знаю, как вы, но я при написании программ пытаюсь использовать как можно более очевидную нотацию - код длинный и без этого сразу запутаешься =)
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: worden_archives
2013-04-05 07:09 am (UTC)
Зачем Вы клевещете на древний Китай?

Пытаться уразуметь Единое и не знать, что все едино, называется «три поутру». Что такое «три поутру»? Жил-был один человек, содержавший в доме обезьян, и вот этот человек как-то сказал своим обезьянам: «Утром дам вам три меры желудей, а вечером — четыре». Обезьяны рассердились. Тогда он сказал: «Ладно, я дам вам утром четыре меры, а вечером — три». И все обезьяны обрадовались. Вот так этот человек по поведению обезьян узнал, как нужно действовать, не поступаясь ни формой, ни существом дела. Он тоже, что называется, «следовал тому, что есть». Посему мудрый приводит к согласию утверждение и отрицание и пребывает в центре Небесного Круга. Это называется «идти двумя путями сразу».

(Я наверное лет десять так не ржал, как прочитав эти комменты).
(Reply) (Thread)
[User Picture]From: 8aetherous8
2013-04-15 03:15 pm (UTC)
>Пытаться уразуметь Единое и не знать, что все едино

:))
Удивительно, как никто ещё не вспомнил где-нибудь в комментариях к этой "теме 9x2" вот эту шикарную цитату:

"Среди учений Тлёна ни одно не вызывало такого шума, как материализм. Некоторые мыслители сформулировали и его - скорее пылко, чем ясно, - в порядке некоего парадокса. Чтобы легче было понять сие непостижимое воззрение, один ересиарх одиннадцатого века придумал софизм с девятью медными монетами, скандальная слава которого в Тлёне сравнима с репутацией элеатских апорий. Есть много версий этого "блестящего рассуждения", в которых указываются различные количества монет и нахождений; привожу самую распространенную.

"Во вторник Х проходит по пустынной дороге и теряет девять медных монет. В четверг Y находит на дороге четыре монеты, слегка заржавевшие из-за случившегося в среду дождя. В пятницу Z обнаруживает на дороге три монеты. В ту же пятницу утром Х находит две монеты в коридоре своего дома". Ересиарх хотел из этой истории сделать вывод о реальности - id est непрерывности бытия - девяти найденных монет. Он утверждал: "Абсурдно было бы думать, будто четыре из этих монет не существовали между вторником и четвергом, три монеты - между вторником и вечером пятницы и две - между вторником и утром пятницы. Логично же думать, что они существовали - хотя бы каким-то потаённым образом, для человека непостижимым, - во все моменты этих трех отрезков времени".

Язык Тлена был не пригоден для формулирования этого парадокса - большинство так и не поняло его. Защитники здравого смысла сперва ограничились тем, что отказались верить в правдоподобие анекдота. Они твердили, что это-де словесное жульничество, основанное на необычном употреблении двух неологизмов, не закрепленных обычаем и чуждых строгому логическому рассуждению, а именно глаголов "находить" и "терять", заключающих в себе предвосхищение основания, ибо они предполагают тождество первых девяти монет и последующих. Они напоминали, что всякое существительное (человек, монета, четверг, среда, дождь) имеет только метафорическое значение. Изобличалось коварное описание "слегка заржавевшие из-за случившегося в среду дождя", где предполагается то, что надо доказать: непрерывность существования четырех монет между вторником и четвергом. Объяснилось, что одно дело "подобие" и другое - "тождество", и было сформулировано некое reductio ad absurdum или гипотетический случай, когда девять человек девять ночей подряд испытывают сильную боль. Разве не нелепо, спрашивали, предполагать, что эта боль всегда одна и та же? Говорили, что у ересиарха была лишь одна побудительная причина - кощунственное намерение приписать божественную категорию "бытия" обычным монетам - и что он то отрицает множественность, то признает ее. Приводился аргумент: если подобие предполагает тождество, следовало бы также допустить, что девять монет - это одна-единственная монета.

Невероятным образом эти опровержения были ещё не последними. Через сто лет после того, как проблема была сформулирована, мыслитель, не менее блестящий, чем ересиарх, но принадлежавший к ортодоксальной традиции, высказал чрезвычайно смелую гипотезу. В его удачном предположении утверждается, что существует один-единственный субъект, что неделимый этот субъект есть каждое из существ вселенной и что все они суть органы или маски божества. Х есть Y и Z. Z находит три монеты, так как вспоминает, что они потерялись у X; Х обнаруживает две монеты в коридоре, так как вспоминает что остальные уже подобраны... Из Одиннадцатого Тома явствует, что полная победа этого идеалистического пантеизма была обусловлена тремя основными факторами: первый - отвращение к солипсизму; второй - возможность сохранить психологию как основу наук; третий - возможность сохранить культ богов."


(Борхес, "Тлён, Укбар, Orbis tertius")
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: worden_archives
2013-04-05 07:39 am (UTC)
Вообще же, это логика компьютерной игры. "Ты не имеешь права применять заклинание 12-го уровня".

Девочка просто получила урок "знай свой шесток". Думаю, в основе логики комментаторов лежит именно это - любовь к иерархии, "нечего тут выходить за рамки".
(Reply) (Thread)
[User Picture]From: ljournalist_bot
2013-04-05 08:34 am (UTC)
Поздравляем! Ваш пост был отобран нашими корреспондентами и опубликован в сегодняшнем выпуске ljournalist'а.
(Reply) (Thread)
[User Picture]From: k113
2013-04-05 08:53 am (UTC)
Крах цивилизации всё ближе. Ну, или большая война - война замечательно объясняет, чем смысл отличается от ритуала. Вот только берёт за науку ОЧЕНЬ дорого.
(Reply) (Thread)
[User Picture]From: niktoinikak
2019-04-03 11:00 pm (UTC)
Перечитывая ветку, вижу, что в своё время, поражённый глупостью и подлостью всей этой мрази - геста, пилипона, ариши, селены, ..., вещавшей о приорите смысла над ритуалом, не заметил самого забавного - эта мразь выступает в данном конкретном случае именно за ритуал против смысла. Просто они настолько неспособны думать, что выученный ими ритуал принимают за смысл. Карго культ в чистом виде. А гест претендует на пост Главного Жреца.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: fortunatus
2013-04-05 11:25 am (UTC)
А вот было бы классно, если бы в тему пришла Та Самая Учительница. И написала бы:

"Черт, люди! А я ведь и правда ошиблась. Поставила девочке тройку за правильное решение. Придется исправить".

Вот было бы наслаждение.
(Reply) (Thread)
[User Picture]From: clovis3
2013-04-05 01:28 pm (UTC)
Походил по ссылкам и с удовлетворением отметил, что несколько людей (их, кажется, называют математиками), здраво оценивших историю про 2*9 = 9*2 = 18. Хотя всё уже, кажется, написано, скажу вкратце, что думаю сам.

По-моему, учительница по существу вопроса права. Дело в том, что арифметика в начальных классах преподаётся в определённой последовательности и в связи с повседневным опытом, а не аксиоматически. Сначала объясняется мощность конечного множества счёт однородных предметов: один-два-три. Потом, когда счёт усвоен, вводится мощность объединения непересекающихся множеств сложение: если взять три яблока и четыре яблока вместе, то получится семь яблок. Когда это усвоено и ребёнок свыкся с ассоциативностью и коммутативностью сложения, то вводится умножение как сокращённая запись сложения одинаковых слагаемых: сумма B слагаемых, каждое из которых равно A, записывается как A*B. В этот момент порядок множителей существенно важен: он отражает понимание того, что складывали B чисел A, а не A чисел B. Судя по всему, задача про молоко была дана именно для проверки понимания этого правила, и если ученица написала 9*2 вместо 2*9, то это с большой вероятностью означает, что она не поняла, что происходит, хотя возможно, что она уже ушла далеко вперёд. После того, как дети усвоили, откуда берётся A*B, им сообщают, что умножение коммутативно, и объясняют (доказывают) этот факт путём выстраивания считаемых предметов в виде матрицы и пересчёта по строкам и по столбцам. И лишь после усвоения коммутативности сообщается, что порядок сомножителей неважен, и теперь можно писать хоть A*B, хоть B*A.

Доводы сторонников порядка про размерность результата тоже имеют под собой здравую основу. Пока произведение A*B определяется как сумма B слагаемых, каждое из которых равно A, сомножитель B автоматически считается безразмерным, поэтому размерность произведения равна размерности первого сомножителя. Лишь позднее школьники должны понять, что оба сомножителя могут быть размерными, а коммутативность верна и при перемножении размерных величин.

Чушь, которую немалое число сторонников обеих точек зрения вылило в комментариях, означает, что школьники плохо усвоили логику арифметики, и это ставит под сомнение качество советского школьного образования.
(Reply) (Thread)
[User Picture]From: gest
2013-04-05 01:36 pm (UTC)
Во-первых, вы лично либо считаете, что не имеет значения, что умножать на что - количество на литры, или литры на количество - либо нет. Вот вы как считаете?
(Reply) (Parent) (Thread) (Expand)
[User Picture]From: orsa_maggiore
2013-04-05 04:34 pm (UTC)
Вообще насколько я знаю теорию применения математики к жизни - сначала мы пишем математическую модель задачи. Получаем некую формулу куда подставляем конкретные числа. Дальше мы отрываемся от реальной и решаем чисто математическую. Когда мы решаем чисто математическую задачу мы можем переставлять сомножители никому ничего не объясняя. Потом мы получаем верное число.
Лично я считаю, что будет сильно полезнее если люди поймут коммутативность умножения, чем все остальные приведенные соображения.
В физике все равно что на что умножать - вы получите те же самые числа и ту же саму размерность.
Ребенка жалко. Родителей жалко. Учительницу жалко.
Составители методички - клинические идиоты.
(Reply) (Thread)
[User Picture]From: niktoinikak
2013-04-05 05:25 pm (UTC)
Вы вообще о чём? Конечно, узнать о коммутативности умножения очень важно. Именно этого и пытаются добитсья авторы данной методички и учительница(в частности). Но вопрос как это сделать - трудный. Вам он кажется простым думаю просто потому, что учить детей Вам не приходилось. Некогда. Вещать надо.
(Reply) (Parent) (Thread) (Expand)
Page 1 of 2
<<[1] [2] >>