***
Как ни странно, на этот вопрос можно ответить точно и однозначно, это страница из первой, журнальной публикации 1964 года:

"С нажимом, резко и гордо".
Вот он, гимн солдат-фанатиков. Эту мелодию сочинил сам автор.
Да, Гордон Диксон, помимо всего прочего, был бардом-любителем и вполне активно участвовал в американском филк-движении (filk, "folk + Sci-Fi", авторская песня с фантастическим и/или фэндомовским антуражем, явление, сложившиеся вокруг американских конов). Он неоднократно исполнял этот гимн, и, надо полагать, пел его на собственный мотив.
Я думаю, никого не удивит тот факт, что я не разбираюсь в нотной грамоте. Я скачал такую замечательную программу, как Musecscore - она бесплатная, достаточная простая и умеет проигрывать музыку с листа. Постарался воспроизвести там мелодию "Soldier, Ask Not" по принципу "закорючка, закорючка, перевёрнутая закорючка, прозрачная закорючка". Пока у меня это не очень получилось, я точно не разобрался с темпом и другими подобными вещами. Очень трудно, когда ты полный профан и не осознаешь каких-то основополагающих принципов. Но что-то я понять сумел.
В конечном счёте, пусть не воспроизвести, но представить эту мелодию можно - просто на уровне "ту-ту-ту", понижая или повышая тот в соответствии с указанными нотами. "Три первых строчки мелодия скатывается, как с горки", и всё такое.
[Даже не буду пытаться изобразить, какие именно это ноты.]